Zavod je pravna oseba, ki nastopa v pravnem prometu samostojno, z vsemi pravicami in obveznostmi, v svojem imenu in za svoj račun, v okviru dejavnosti, za katere je ustanovljen. Za svoje obveznosti odgovarja z vsemi sredstvi, s katerimi lahko razpolaga.
Zavod prevzema odgovornost za dobro gospodarjenje s sredstvi, namenjenimi za svojo dejavnost ter odgovornost za gospodarno upravljanje s sredstvi, ki so last ustanovitelja.
Subsidiarno odgovarja za njegove obveznosti ustanovitelj, in sicer do višine sredstev, ki jih v tekočem letu zagotavlja za delovanje zavoda.
Ustanovitelj ne odgovarja za obveznosti zavoda iz naslova dejavnosti, ki jih zavod opravlja za druge naročnike.
Nepremično premoženje, s katerim zavod upravlja, je last ustanovitelja in Mestne občine Koper. S premičnim premoženjem upravlja zavod samostojno, z galerijsko zbirko pa samo po predhodnem soglasju ustanovitelja. Z nepremičnim premoženjem pa zavod razpolaga po predhodnem soglasju lastnika nepremičnine.