KC upravlja svet KC, ki ima enajst članov. Svet KC sestavljajo predstavniki:
Predstavnike ustanovitelja imenuje Vlada Republike Slovenije.
Predstavnike delavcev volijo zaposleni v KC. Za člana sveta KC ne more biti izvoljen delavec s posebnimi pooblastili in pristojnostmi.
Predstavnika mesta Ljubljana imenuje mestni svet Mestne občine Ljubljana.
Predstavnika zavarovancev imenuje Zavod za zdravstveno zavarovanje Slovenije.
Predsednika sveta KC se izvoli izmed predstavnikov ustanovitelja.