V sporih z mednarodnim elementom senat uporabi pravo, ki sta ga stranki določili kot merodajno za vsebino spora. Če stranki tega nista določili, senat uporabi pravo v skladu s kolizijskimi pravili, katerih uporabo šteje za primerno.
Senat odloča po pravičnosti (kot "amiable compositeur" ali "ex aequo et bono") samo, če sta ga stranki za to izrecno pooblastili in če pravo, ki velja za arbitražni postopek, to dopušča.