Vlada Republike Slovenije lahko na predlog ministra za finance poleg članov nadzornega sveta, ki jih imenuje skupščina Klirinško depotne družbe, imenuje še dva člana nadzornega sveta Klirinško depotne družbe iz vrst neodvisnih strokovnjakov, ki predlagata predsednika nadzornega sveta Klirinško depotne družbe.
Člana nadzornega sveta Klirinško depotne družbe, ki jih imenuje Vlada Republike Slovenije, sta imenovana za dobo največ štirih let in ne moreta biti ponovno imenovana. Po preteku njunega mandata Vlada Republike Slovenije ne imenuje novih članov nadzornega sveta Klirinško depotne družbe.